已知集合A={x|lg(x-a+1)<lg2},B={x|(x-a)(x-2)>0}.若AUB=R,求实数a的取值范围.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/01 13:39:51

集合A中x范围
0<x-a+1<2
a-1<x<a+1
集合B中x范围
1)a=2,A={1<x<3},B={x<2或x>2},
AUB=R符合
2)a>2,B={x>a或x<2}，要AUB=R，
必须有a-1<2
即2<a<3
3)a<2,B={x>2或x<a}，要AUB=R，
必须有a+1>2
即1<a<2
综合上面3种情况，有a的取值范围
1<a<3

A=(a-1,a+1)

当a≥2,
B={x|x<2或x>a}.
又AUB=R,
a-1<2≤a<a+1,
得2≤a<3.

当a<2,
B={x|x<a或x>2}.
又AUB=R,
a-1<a<2<a+1,
得1<a<2.
综上所述
a的取值范围(1,3).

数形结合，图像分a>2和a<2两种

已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A 已知集合A＝{(x,y)Iy=√x} 已知f(x)=lg(a^x-b^x),a>1>b>0. 已知集合A={x｜x^2-2x-8<0} 已知集合A=(X!X^2-X-6<0 已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝已知集合A=｛x|x^-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}. 已知集合A={x/x2+(a-1)x+b=0}={a},求a,b的值已知集合A={1},集合B={x│x^2-3x+a=0},B真包含A，求实数A的值已知集合A={x|x(x-a+1)>0,x∈R},B={x|x^2-(a+1)x+a≤0，x∈R}，若B包含于A，求实数a的取值范围。